Метод критического пути: как рассчитать резервы в плане создания курса

Задайте границы расчёта и зависимости

Для вымышленного проекта возьмём пять работ. A — согласовать основу урока, один день. B — подготовить видеоматериал после A, два дня. C — подготовить текстовое сопровождение после B, один день. D — разработать практическое задание после A, пять дней. E — проверить комплект после C и D, один день.

Длительности условные, исполнители доступны параллельно, все связи означают «предыдущая работа закончилась — следующая может начаться». Выходные, ожидания и ограничения занятости в эту учебную модель не включены. Отсчёт начинается с нулевой границы времени: интервал 0–1 означает один рабочий день, а не два календарных числа.

Логика прямого и обратного прохода описана в материале Крамера и Дженкинса о расчётах CPM. Все числа и рабочий сценарий ниже разработаны для этой статьи. Если зависимости ещё не определены, сначала постройте диаграмму Ганта производства курса, затем переходите к расчёту резервов.

Найдите раннее начало и окончание

Раннее начало работы равно наибольшему раннему окончанию её непосредственных предшественников. Раннее окончание получается прибавлением длительности. Начнём с A: она идёт от 0 до 1. После неё B занимает интервал 1–3, а D — 1–6. Работа C следует за B и занимает 3–4.

Для E нужны оба результата: C готова к границе 4, D — к границе 6. Поэтому E начинается в 6 и заканчивается в 7. Минимальная длительность проекта при наших допущениях составляет семь рабочих дней. Готовность одного предшественника не позволяет начать общую проверку без второго.

Запишите ранние пары начала и окончания рядом с каждой работой: A — 0/1, B — 1/3, C — 3/4, D — 1/6, E — 6/7. Это первый контрольный набор. Если у вас общая проверка начинается в 4, значит, в модели потерялась зависимость от практического задания.

Выполните обратный проход от завершения

Теперь определим, насколько поздно работы могут проходить без сдвига границы 7. Позднее окончание последней работы принимаем равным 7, позднее начало E равно 6. Для предшественников позднее окончание берётся по самому раннему из поздних начал непосредственных последователей; длительность вычитается для получения позднего начала.

C должна закончиться к 6, значит, может начаться в 5. D также должна закончиться к 6, но её пять дней требуют начала в 1. Для B ближайший последователь — C: позднее окончание B равно 5, начало равно 3. A должна освободить и B, и D; более ранняя граница начала среди них — 1, поэтому A остаётся в интервале 0–1.

Поздние пары получаются такими: A — 0/1, B — 3/5, C — 5/6, D — 1/6, E — 6/7. Сравните их с ранними. Совпадение у A, D и E означает отсутствие запаса на этой цепочке в рассматриваемой модели.

Различите полный и свободный резерв

Полный резерв равен разности позднего и раннего начала. Он показывает допустимый сдвиг работы относительно раннего расписания без сдвига завершения проекта. У B это 3 − 1 = 2 дня, у C — 5 − 3 = 2 дня. У A, D и E полный резерв нулевой; цепочка A–D–E определяет семь дней.

Свободный резерв сравнивает окончание работы с ближайшим ранним началом её последователя. У B раннее окончание равно 3, C начинается в 3: свободного резерва нет. У C окончание равно 4, а E начинается в 6: свободный резерв составляет два дня.

Следовательно, задержка B способна сдвинуть работу автора текстового сопровождения, хотя общая дата ещё сохранится. Фраза «у нас есть два дня» недостаточна для согласования: уточните, о каком резерве идёт речь и чьё начало работы изменится.

Не складывайте запас последовательных работ

Проверим три изменения длительности. Если только B длится четыре дня вместо двух, она заканчивается в 5, C — в 6, E — в 7. Если только C длится три дня вместо одного, она также заканчивается в 6, а проект — в 7. Каждое изменение отдельно помещается в существующий запас.

Если одновременно увеличить B и C на два дня каждую, B займёт 1–5, C — 5–8, E — 8–9. Проект завершится через девять дней. Два значения полного резерва не означали два независимых подарка: работы используют запас одной последовательной ветки.

До согласования задержки пересчитайте оставшуюся сеть целиком. Сообщите следующему исполнителю новую границу передачи. Даже когда итоговая дата сохраняется, его ранее согласованное окно может оказаться занято другой работой, и тогда исходное допущение о доступности людей перестанет выполняться.

Превратите расчёт в рабочее решение

В журнале изменения сохраните три записи: какая длительность или связь изменена, какие сроки получились после пересчёта и с кем согласована передача. Не называйте полный резерв запасом на все непредвиденные обстоятельства: он вычислен из конкретных оценок и зависимостей, которые сами могут оказаться неточными.

Оценки длительности полезно сверять с прошлым опытом подготовки курса. Если практическое задание теперь требует семь дней, цепочка и дата нуждаются в новом расчёте. Ускорение текстового сопровождения не обязательно компенсирует задержку другой ветки.

Перед запуском проверьте доступность исполнителей и фактическую готовность результатов. В редакционных материалах держите исходный план и текущий прогноз отдельно. Смысл метода здесь — объяснить последствия изменения и согласовать работу людей, а не получить разрешение автоматически сдвигать любую задачу на указанное число дней.